Nuevas formulaciones numéricas para el estudio de propagación de ondas en fluidos

Abstract

En esta tesis se estudian diferentes problemas de propagación de ondas lineales en fluidos desde el punto de vista numérico. La tesis está compuesta por tres artículos donde se abordan dos temas fundamentalmente: la propagación de oleaje sobre batimetrías variables aplicando el Método de los Elementos de Contorno (MEC), el Método de los Elementos Finitos (MEF) y el Método de los Elementos Espectrales (MEE). También se tratan problemas de interacción fluido-estructura en acústica mediante formulaciones particionadas no-simétricas MEC-MEF. Para el tratamiento del problema de propagación de oleaje mediante el MEC, se presenta en esta tesis una solución fundamental que permite resolver el problema para profundidad variable en una dirección. Esta morfología de batimetría es especialmente relevante, pues está presente en un gran número de problemas reales en ingeniería. Además, se propone un acoplamiento MEC-MEF, incorporando una discretización en ambos métodos basada en elementos espectrales. Mediante dicha discretización, problemas con batimetrías complejas y con condiciones de contorno de dominio abierto pueden ser resueltos de forma precisa y eficiente, evitando reflexiones indeseadas en el contorno exterior y reduciendo extremadamente el error de polución en la solución. Debido a diversos motivos, en el problema de interacción fluido-estructura, las mallas no tienen por qué coincidir en la interfase. Además, en ocasiones resulta de interés resolver ambos dominios mediante métodos diferentes y por computación en paralelo. El problema acústico de interacción fluido-estructura es tratado en esta tesis mediante un acoplamiento MEC-MEF; donde el MEC es utilizado para modelar el fluido y el MEF para la estructura. Para el acoplamiento se estudian y comparan dos estrategias diferentes que permiten una resolución particionada del problema: una basada en el método Mortar y otra en los Multiplicadores de Lagrange Localizados. Esta última es por primera vez utilizada este tipo de problemas.