Transmisión y absorción de ondas electromagnéticas por estructuras periódicas

Abstract

En el presente trabajo se estudia la transmisión y absorción de ondas electromagnéticas a través de un determinado tipo de estructura metálica periódica: las denominadas rejillas de difracción compuestas. Estas estructuras son placas metálicas de un cierto espesor perforadas con ranuras distribuidas con una cierta periodicidad espacial. Se propone un modelo dinámico, basado en la teoría de circuitos, conducente a la obtención de los coeficientes de absorción y transmisión de estas estructuras en forma analítica. Para ello, los campos electromagnéticos existentes en la estructura se representarán como una superposición de modos propagativos y evanescentes. Los modos excitados de orden más bajo se representarán en el modelo de circuito mediante secciones de línea de transmisión, bien en propagación o bien evanescente. Estos modos introducen el carácter “dinámico” del modelo. El efecto del resto de modos de orden superior se introducirá en el modelo mediante elementos concentrados (condensadores o bobinas) cuyos valores son independientes de la frecuencia, constituyendo, pues, la parte estática del mismo. Los resultados analíticos requieren de la suma de series numéricas infinitas, por lo que se ha implementado un sencillo código escrito en MathWorks-MATLAB para obtener resultados numéricos. El efecto de las pérdidas se ha incluido usando un sencillo modelo fenomenológico válido para condiciones de fuerte efecto pelicular. Se mostrarán algunas peculiaridades interesantes de la respuesta electromagnética de este tipo de estructuras

In the present work, the transmission and absorption of electromagnetic waves through a given class of metallic periodic structure is studied: the so-called compound gratings. These structures consist of thick metal slabs periodically perforated with trenches or slits which are distributed with a certain spatial periodicity. a dynamic model is proposed, based on the circuit theory, leading to obtaining the absorption and transmission coefficients of such structures in analytical form. In order to get this result, the electromagnetic fields in the structure are represented as a superposition of propagating and evanescent modes. The lowest order excited modes are represented in the circuit model by means of sections of transmission lines, whci might be propagating or evanescent distributed elements. These modes account for the “dynamic” nature of the model. The effect of the remainig high-order modes is introduced using lumped frequency-independent elements (capacitors and inductors), thus accounting for the quasi-static part of the circuit model. The obtaining of the analytical results involves the summation of infinite numerical series, in such a way that a simple MathWorks-MATLAB script has been written to generate numerical values. The effect of losses has been incorporated to the model by using a simple phenomenological model, which is valid for strong skin effect operation. A number of interesting peculiarities of the electrical response of this kind of structures will be shown