Null controllability of the semilinear heat equation

Abstract

This paper is concerned with the null controllability of systems governed by semilinear parabolic equations. The control is exerted either on a small subdomain or on a portion of the boundary. We prove that the system is null controllable when the nonlinear term f(s) grows slower than s . log|s| as |s| → ∞.

Ce papier est consacré à l'étude de la contrôlabilité nulle des systèmes gouvernés par des équations aux dérivées partielles paraboliques semilinéaires. Le contrôle est localisé dans un (petit) sous-domaine ou sur une (petite) partie de la frontière. Les résultats principaux montrent que le système est exactement contrôlable à zéro si le terme non linéaire f(s) croît plus lentement que s . log|s| quand |s| tend vers l'infini.