Diseños muestrales pi-equivalentes y equivalentes de primer orden

Abstract

El comportamiento de un diseño muestral en relación al estimador de Horvitz-Thompson depende exclusivamente de sus probabilidades de inclusión de primer y segundo orden. Al ser, usualmente, mucho mayor el número de muestras de un diseño que el número de dichas probabilidades de inclusión, fijadas éstas, existen una gran cantidad de diseños que las satisfacen y que por ello proporcionan similares resultados en relación al mencionado estimador; siendo posible escoger entre los mismos aquellos que mejoren ciertos criterios adicionales. En este trabajo, relacionamos los diseños con las mismas probabilidades de inclusión con un poliedro convexo, e indicamos la forma de obtener diseños óptimos. Además, definimos los diseños mues trales equivalentes de primer orden como aquellos con las mismas probabilidades de inclusión de primer orden, lo que permite obtener diseños muestrales óptimos en una clase más amplia, eludiendo el problema de la determinación de las probabilidades de inclusión de segundo orden.