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Trabajo Fin de Grado
Superficies mínimas y el problema de Plateau
(2023-06-01)
En este trabajo estudiaremos las superficies mínimas, un tipo de superficies que, a día de hoy, resultan muy interesantes. Para comenzar, aportaremos una definición geométrica de dichas superficies y veremos cómo esta se ...
Trabajo Fin de Grado
Una Introducción geométrica a la teoría de Kaluza-Klein
(2018-09)
In this work, we introduce some of the mathematical foundations that are needed to develop the ancestor of unifying theories: Kaluza-Klein theory. We start summarizing the main concepts about smooth manifolds. After that, ...
Trabajo Fin de Grado
Aproximación de arcos circulares mediante curvas de Bézier
(2016)
In this work we study two methods to produce B´ezier approximations of circular arcs. The first one uses a truncation of a series of functions, while the second one is based on a discretization of a normal variation along ...
Trabajo Fin de Grado
Introducción a las variedades de Einstein
(2020)
En este trabajo se realiza un estudio introductorio de la teoría de variedades de Einstein. Para ello, primero se lleva a cabo un repaso de los aspectos más relevantes de la teoría general de variedades diferenciables, así ...
Trabajo Fin de Grado
Fundamentos matemáticos de la relatividad general: algunos modelos cosmológicos
(2019)
En este trabajo vamos a desarrollar los conceptos, formalismos y herramientas matemáticas, propios de la Geometría Diferencial, que sirven de base para la teoría de la Relatividad. Comenzaremos con un breve repaso sobre ...
Trabajo Fin de Grado
Geometría diferencial de curvas en el espacio de Lorentz-Minkowski
(2022-06-20)
En este trabajo estudiamos la geometría diferencial de curvas cuando consideramos un espacio diferente al espacio euclídeo. En particular, trabajaremos sobre el espacio de Lorentz-Minkowski. En dicho espacio, utilizaremos ...
Trabajo Fin de Grado
Introducción al estudio de las superficies mínimas
(2020)
En el presente documento se llevará a cabo una introducción a la teoría de superficies mínimas. Nuestro objetivo es triple: definir qué es una superficie mínima, obtener un método para crear y caracterizarlas e intentar ...
Trabajo Fin de Grado
Superficies de Bézier en el Espacio de Lorentz-Minkowski
(2022-06-18)
El objetivo principal de este trabajo es estudiar qué cambios experimenta la geometría diferencial de las superficies de Bézier al ser introducidas en el espacio de Lorentz-Minkowski. Específicamente se estudiarán ...
Trabajo Fin de Grado
La geometría esférica
(2016)
In this work we present the main facts on Spherical Geometry, by using two different approaches: Differential Geometry and Descriptive Geometry. For instances, we prove that the geodesics on the Sphere are the so-called great ...
Trabajo Fin de Grado
Causalidad en variedades de Lorentz teoremas de singularidad
(2022-06-17)
En este trabajo se realizará un primer acercamiento a la teoría de Causalidad en variedades de Lorentz enfocada al estudio de los teoremas de singularidad en un marco físico-matemático. Se comenzará introduciendo el concepto ...