Conjuntos de explosión de dimensión menor en el semiespacio

Abstract

Nuestro principal objetivo en este trabajo es encontrar algunos ejemplos de soluciones de problemas parabólicos en el semiespacio, R N + × RM = {xN > 0} × RM que explotan, cuyos conjuntos de explosión son no triviales y de dimensión estrictamente menor que la dimensión del espacio ambiente. Con este fin probamos la existencia de soluciones no triviales de soporte compacto de ∇(|∇ϕ| p−2∇ϕ) = ϕ m en el semiespacio R N + con la condición de borde no lineal −|∇ϕ| p−2 ∂ϕ ∂xN = ϕ p−1 sobre ∂R N + = {xN = 0}.