Deformaciones miniversales de parejas de tensores de segundo orden

Abstract

Consideramos en el espacio de parejas de tensores tensión y deformación la relación de equivalencia que se corresponde con cambios de base ortonormales. Identificándolas con parejas de matrices cuadradas, podemos utilizar la técnica de las deformaciones miniversales para averiguar, dada una pareja de tensores cualquiera, cuáles son las parejas de tensores que se pueden obtener al perturbar ligeramente la dada, puesto que las clases de equivalencia se pueden identificar con las órbitas que resultan al actuar un grupo de Lie sobre la variedad diferenciable de las parejas de matrices simétricas y son, por lo tanto, variedades diferenciables. Presentamos también las dimensiones que son posibles para dichas órbitas.