Hidrodinámica de los medios granulares diluidos

Abstract

Se ha analizado diversos aspectos de la teoría cinética y la hidrodinámica de los flujos granulares diluidos, utilizando como punto de partida un modelo sencillo de esferas duras inelásticas. ... ;,'serif'; font-size: 12pt"> Se ha estudiado el estado más sencillo que puede presentar un medio granular que evoluciona libremente, el denominado estado de enfriamiento homogéneo (HCS), analizando con detalle la función de distribución de velocidades. Utilizando una generalización del método de Chapman-Enskog, a partir de la ecuación de Boltzmann inelástica, se han deducido las ecuaciones hidro-dinámicas hasta el segundo orden en los gradientes, con expresiones explicitas para los coeficientes de transporte que aparecen en ella. A fin de validar la existencia de una descripción hidrodinámica para sistemas granulares, se han comparado numéricamente las predicciones de las ecuaciones hidrodinámicas linealizadas alrededor del HCS con soluciones numéricas de la ecuación de Boltzmann. Se ha analizado la estabilidad del HCS, poniendo de manifiesto el origen hidrodinámico del conocido fenómeno de la formación de agregados de partículas. Además, un análisis no lineal de los modos ha permitido identificar el acoplo no lineal de la verticidad como el mecanismo dominante en la formación de dichos agregados, contrariamente a lo mantenido por ciertos autores hasta la fecha. También se ha estudiado el problema de la autodifusión en el HCS. Nuevamente, los resultados teóricos obtenidos a partir de la ecuación de Boltzmann Lorentz han sido consistentes con los resultados numéricos, validados a su vez con resultados de Dinámica Molecular. Hemos analizado el estado estacionario que se alcanza cuando se confina al sistema entre dos paredes paralelas mantenidas a la misma temperatura. Se ha verificado la existencia de una solución normal, as{u0|