Método de parametrización múltiple

Abstract

Se introduce el método de parametrización múltiple que generaliza el de parametrización simple (o de continuación o de inmersión). Su aplicación a la resolución de ecuaciones finitas FX=O con F:DCRN RN consiste en considerar familias H(X V ) con H:DX(A B)C RN+M RN de manera que H(X A)=O tenga solución X Y H(X B)=O equivalga A FX=O. Se fundamenta el método dando condiciones suficientes de prolongabilidad de la función X(V) hasta V=B; se aplica a diversos ejemplos que ponen de manifiesto sus ventajas en particular: permite eliminar singularidades que aparecen al aplicar directamente la parametrización simple; permite obtener (en caso de que el sistema las tenga) diversas soluciones del mismo. Se estudia una interpretación de X(V) como variedad integral de un sistema PFAFFIANO.