Una extensión de métodos algebraicos a la teoría de modelos

Abstract

La idea central de este trabajo consiste en la introducción del concepto de cociente en la teoría de modelos. La construcción del cociente en algebra no es directamente generalizables pues hace uso de elementos notables del conjunto. Para vencer esta dificultad se introduce el concepto de M-ideal debido a A. Robinson lo que permite dar una construcción del cociente. Se aplica esta construcción a teorías algebraicas usuales obteniendo resultados paralelos al caso algebraico los cual apoya que nuestra definición de cociente es apropiada. Se estudian los problemas clásicos de la teoría de modelos respecto de la construcción de cociente introducida tales como: Problema de persistencia, Problema de finitud y su relación con otras construcciones de la teoría de modelos.