Verificación de la aplicabilidad del método Nelder-Mead para la determinación del instante óptimo de aplicación de mantenimientos preventivos cuando existe degradación

Abstract

El mantenimiento, a lo largo de su evolución histórica, ha derivado hacia la proactividad y la involucración de todo el personal en las industrias, con el propósito de anticiparse a la ocurrencia de fallos y evitar así las paradas de producción, siendo la determinación del instante de intervención de las actividades preventivas una tarea compleja para el ingeniero y los encargados del mantenimiento. Con el objetivo de teorizar el mantenimiento de sistemas, distintos autores han desarrollado un modelo matemático de cuatro estados en el que los activos evolucionan según un proceso aleatorio, cuya probabilidad de transición solo depende del estado anterior. A través de la derivación de la expresión que controla el retorno económico del sistema se lograría obtener el instante óptimo de intervención del mantenimiento que maximice el retorno económico asociado a la producción del equipo. Debido a la complejidad que supone resolver dicho complejo matemático de manera tradicional en la actividad industrial, en el presente proyecto se propone la verificación de la aplicabilidad del método de búsqueda directa de Nelder-Mead para la resolución del problema de optimización. Para ello, se procederá a resolver dicha casuística por ambas vías, analizando los resultados obtenidos, y estudiar el comportamiento ofrecido por Nelder-Mead en diferentes pruebas ejecutadas. Este método de búsqueda directa ya ha sido aplicado con éxito en otros sectores con diferentes objetivos, pudiendo ser en este caso una potencial herramienta que facilitaría el día a día de las áreas de mantenimiento de las empresas, debido a la simpleza y eficacia que ofrece su empleo.

Throughout its historical evolution, maintenance has moved towards proactivity and the involvement of all personnel in industries, with the aim of anticipating the occurrence of failures and thus avoiding production stoppages, with the determination of the instant of intervention of preventive activities being a complex task for the engineer and those in charge of maintenance. In order to theorise system maintenance, different authors have developed a four-state mathematical model in which the assets evolve according to a random process, whose transition probability only depends on the previous state. By deriving the expression that controls the economic return of the system, it would be possible to obtain the optimal time of maintenance intervention that maximises the economic return associated with the production of the equipment. Due to the complexity involved in solving this mathematical complex in the traditional way in industrial activity, this project proposes the verification of the applicability of the Nelder-Mead direct search method for solving the optimisation problem. To this end, we will proceed to solve this casuistry in both ways, analysing the results obtained, and study the behaviour offered by Nelder-Mead in different tests carried out. This direct search method has already been successfully applied in other sectors with different objectives, and in this case it could be a potential tool that would facilitate the day-to-day work of the maintenance areas of companies, due to the simplicity and efficiency offered by its use. Maximise the economic return associated with the production of the equipment.