Clasificación de las álgebras de Lie filiformes complejas derivadas de otras álgebras

Abstract

"El problema de la clasificación de las álgebras de Lie se reduce actualmente a la clasificación de las álgebras de Lie resolubles complejas, debido por una parte a al conocida descomposición de Levi de un álgebra de Lie cualquiera en suma directa de su radical, que es resoluble, y de una subálgebra (denominada subálgebra de Levi) que es semisimple, y por otra, al hecho de que toda álgebra semisimple es suma directa de álgebras simples, siendo bien conocidas la clasificación de estas últimas desde finales del siglo XIX.Este trabajo se ha estructurado en tres capítulos. En el primero de ellos, que denominamos Capítulo 0, se dan las definiciones y propiedades más importantes de las álgebras de Lie (omitiendo todas las demostraciones), que van a ser usadas en los restantes capítulos.Los dos siguientes capítulos, núcleos centrales del trabajo, se dedican al estudio de la clasificación de las álgebras de Lie Filiformes derivadas de otras, distinguiendo entre los casos en los que los primeros coeficientes sean nulos (Capítulo 1) o no (Capítulo 2), respectivamente. Se finaliza el trabajo con la exposición de una bibliografía, en la que se referencia los textos y artículos en los que nos hemos basado para la realización de este trabajo."