Métodos algebraicos en física molecular: el modelo de osciladores anarmónicos simetrizados (AOSM) para el estudio de la estructura vibracional y una aproximación analítica a la dispersión de electrones por moléculas polares.

Abstract

En esta Tesis se presentan los resultados del trabajo realizado durante cuatro años en el Instituto de Ciencias Nucleares de la Universidad Nacional Autónoma de México y el Departamento de Física Atómica, Molecular y Nuclear de la Universidad de Sevilla. Podemos distinguir en ella dos partes: En la Primera, más extensa, se presenta el modelo AOSM (Modelo de Osciladores Anarmónicos Simetrizados) para el estudio de la estructura vibracional de moléculas poliatómicas, la segunda aborda el problema de la dispersión de electrones por moléculas polares. El modelo AOSM utiliza los llamados métodos algebraicos, tomando como punto de partida el límite monodimensional del Modelo Vibrónico. Este último es el trabajo pionero en la aplicación de la teoría de grupos al estudio de la estructura molecular. Se pueden destacar dos aspectos de especial interés en el AOSM. El primero es la combinación que hace de técnicas ligadas al tratamiento tanto de grupos continuos como de grupos discretos, la dinámica del problema se describe mediante el álgebra de Lie u (2), asociada al grupo continuo U (2) y la simetría puntual molecular mediante grupos discretos. El segundo aspecto a destacar, de índole más práctica que el anterior, es la fácil y sistemática aplicación del modelo a diferentes situaciones. Estas dos características, unidas a unas escasas exigencias de cálculo, pueden hacer del AOSM un instrumento valioso para tratar nuevos datos experimentales. El objetivo de esta Tesis es aclarar algunos aspectos del problema y mostrar la valía de los métodos algebraicos en sistemas moleculares, ampliamente comprobada en otros campos de la física como la física nuclear y de altas energías. Veremos también como las peculiaridades inherentes a un sistema molecular hacen que la aproximación algebraica discurra por caminos muy diferentes a los marcados en el caso nuclear de situaciones posibles. Presentamos el llamado AOSM, modelo de osciladores anarmónico simetrizaos y su aplicación a diferentes sistemas.