Phase field methods for fracture mechanics in coupled approaches

Abstract

Hoy en día, los procesos industriales más innovadores no pueden prosperar sin la consideración de un punto de vista multidisciplinar aplicado a todos sus procesos. Incluso el campo de la Mecánica no se encuentra exento de ello, ya que los estudios más recientes en esta rama incorporan evaluaciones a múltiples escalas de tamaño (ejemplos multi-escala) y engloban diversas ramas como la Química, la Biología, la Electricidad y el Magnetismo, entre otras (multi-física). Esto es lo que constituye la esencia misma de un problema acoplado en la Mecánica. El objetivo principal que persigue esta tesis es explorar específicamente su impacto en la integridad estructural en el campo de la Mecánica de la Fractura. En consecuencia, es necesario establecer un marco matemático sólido para evaluar el comportamiento mecánico y la resistencia a la falla, considerando la influencia de los campos multi-escala y multi-física asociados. Para ello, hemos utilizado principalmente el método phase-field enfocado a fractura, junto con la técnica de continuum damage mechanics. Esta tesis se ha dedicado a analizar diversos problemas acoplados representativos con un enfoque en la Mecánica de la Fractura. Para ejemplificar la amplitud de este tema, esta investigación abarca un espectro diverso de temas. En primer lugar, se trata el problema de la fragilización por hidrógeno en materiales policristalinos. A continuación, se ha investigado la influencia que tienen las tensiones residuales en la integridad de tubos cilíndricos blandos. Además, se ha propuesto un marco computacional para estudiar materiales incompresibles. En el último capítulo se aplicará esta última formulación en la simulación de hinchazón en hidrogeles termosensibles.

Nowadays, cutting-edge industry processes cannot thrive without the integration of multidisciplinary perspectives in all its associated processes. Even the field of Mechanics is not exempt from such approaches, since most recent studies now incorporate considerations spanning multiple size scales (multiscale) and encompassing various branches such as Chemistry, Biology, Electricity, and Magnetism, among others (multi-physics). This is what constitutes the very essence of a coupled problem in Mechanics. The principal objective of this thesis is to specifically explore their impact on structural integrity and reliability in the field of Fracture Mechanics. Consequently, it is necessary to establish a robust mathematical framework to assess the mechanical behavior and failure strength, considering the intricate influence of the multi-scale and multiphysics fields associated with each problem. To accomplish this mission, we have primarily utilized the phase-field approach for fracture, alongside the continuum damage mechanics technique. Our efforts have been devoted to shed light on representative coupled problems in Fracture Mechanics. To exemplify the breadth of this field, our research comprises a diverse spectrum of topics. First, the research deals on the problem of hydrogen embrittlement in polycrystalline materials. Moreover, the residual stress influence on the integrity of soft cylindrical tubes has been investigated. Furthermore, a computational framework for incompressible materials has been proposed. The final topic concerns the application of this last formulation in the simulation of swelling of thermoresponsive hydrogels