Sistemas dinámicos, grafos y redes biológicas

Abstract

El uso de grafos para representar sistemas dinámicos nos permite describir múltiples fenómenos en diferentes áreas de la ciencia. En concreto nos permite estudiar diferentes sistemas ecológicos. En este trabajo estudiamos como la topología del grafo asociado al sistema se asocia a la estabilidad estructural del sistema bajo perturbaciones en el mismo modelo, perturbaciones que pueden llevar a la extinción de especies y a nuevos puntos de equilibrio. Igualmente, analizamos el estudio de la estabilidad estructural del sistema introduciendo una generalización del concepto conocida como Estabilidad Estructural Global. En todo el estudio nos hemos centrado en los sistemas ecológicos mutualistas, con relaciones de competencia y cooperación. Nuestros resultados sugieren que la estabilidad estructural de estos sistemas está fuertemente ligada a la cooperación entre especies, pero no muestra correlación con la competencia.

Dynamical systems on graphs allow to describe multiple phenomena from different areas of Science. In particular, allow us to study different ecological systems. In this work we study how the graph topology affects the structural stability of the system under perturbations, which can lead to the extinction of species. Additionally, we analize the study of the the structural stability introducing a generalization for this concept, defined as Global Structural Stability. We focus in the mustualistic system, with both competition and cooperation relationships between the species. Our results suggest that structural stability is strongly associated to the cooperation between species, while there is no correlation with competition.