Curvas de Edwards para firma digital: EdDSA

Abstract

EdDSA is the digital signature used in the Signal protocol. The development of this protocol was a milestone for instant messaging applications. On top of that, digital signatures are an undeniably useful cryptographic primitive nowadays, which is why we will focus on the protocol’s signature. To understand it, we must not only have a clear comprehension of the basic concepts of cryptography and digital signatures. EdDSA is based on Edwards Curves. The research on these curves enabled the development of the protocol, which is why we will study them extensively, focusing on the three papers that introduced them. Additionally, we will cover the basic concepts of elliptic curves and the Signal protocol itself. To conclude, we will implement the signature to ensure our comprehension of the algorithm and to analyze the development process.

EdDSA es la firma digital usada en el protocolo Signal. El desarrollo de este protocolo supuso un hito para las aplicaciones de mensajería instántanea. Además, la firma digital es una primitiva criptógrafica de innegable utilidad en la actualidad por lo que centraremos este trabajo en la firma del protocolo. Para comprender la misma, no solo debemos tener claro los conceptos básicos de criptografía y de firma digital. EdDSA está basada en Curvas de Edwards. La investigación respecto a estas curvas permitió el desarrollo del protocolo, por lo que las estudiaremos profundamente, centrándonos en las tres publicaciones que las introdujeron. Asimismo, veremos los conceptos básicos de curvas elípticas y del propio protocolo Signal. Para finalizar, implementaremos la firma para cerciorarnos de la comprensión del algoritmo y haremos un análisis del proceso de desarrollo.