Patrones de comportamiento temporal en modelos semicualitativos con restricciones

Abstract

En esta tesis se propone una nueva metodología para automatizar el análisis y el estudio de modelos con restricciones que integran conocimiento cuantitativo y cualitativo construidos para sistemas que evolucionan en el tiempo. El tipo de conocimiento cualitativo que puede incorporarse a los modelos puede estar compuesto por operadores cualitativos, funciones de banda, etiquetas cual itativas y funciones cualitativas continuas con restricciones. Se describe un formalismo para incorporar esta información cualitativa a los modelos. La metodología propuesta permite estudiar tanto el régimen estacionario como el régimen transitorio de los sistemas que evolucionan en el tiempo. La principal idea de la metodología es: "cuando un modelo semicualitativo se transforma en una familia de modelos cuantitativos, cada uno de estos modelos tiene un comportamiento cuantitativo diferente, si bien entre si pueden responder a comportamientos cualitativos similares". La metodología permite razonar sobre los modelos semicualitativos con restricciones. Para conseguirlo, combina de cierta manera y en un cierto orden: reglas de transformación, técnicas estocásticas, simulación cuantitativa, generación de bases de datos, lenguajes de consulta/clasificación sobre bases de datos, minería de datos, técnicas de clasificación y agrupamiento o clustering y algoritmos para obtención de patrones de comportamiento. El detalle sobre la manera y el orden de aplicar estos pasos se describe conforme se avanza en los capítulos de la memoria. También se ha realizado un estudio teórico sobre la validez de las conclusiones obtenidas con la metodología, demostrándose el grado de fiabilidad con el que estas conclusiones son aplicables al sistema real. La metodología propuesta se ha aplicado a diferentes ejemplos. Entre ellos, destacar su aplicación a un modelo semicualitativo de crecimiento logístico con retraso. La evolución de las baterias, la extracción de minerales, el crecimiento de la población, las epidemias, los rumores, los desarrollos económicos o las curvas de aprendizaje son sistemas reales cuyos patrones de comportamiento están relacionados con un crecimiento logístico. Los resultados obtenidos con esta metodología concuerdan con otros aparecidos en la bibliografía, obtenidos por medio de razonamientos matemáticos.