Análisis en cuaterniones y aplicaciones.

Abstract

En este trabajo se caracteriza el conjunto de los cuaterniones como un álgebra de división normado, se proporcionan técnicas para tratar con ellos de manera análoga a los números complejos, siendo crucial la identificación del conjunto de los cuaterniones como una reunión de infinitos planos complejos que cortan con el eje real tanto para propiedades algebraicas como para la exploración de una definición de derivada que reproduzca resultados análogos a la teoría de funciones holomorfas.

This paper characterizes the set of quaternions as a normed division algebra, provides techniques for dealing with them in a manner analogous to complex numbers, with the identification of the set of quaternions as an union of infinite complex planes meeting at the real axis being crucial both for algebraic properties and for the exploration of a definition of derivative that reproduces results analogous to the theory of holomorphic functions.