Enseñar constantes con transformaciones: enfoque Hamiltoniano de las constantes de movimiento

Abstract

En este trabajo, se presenta el diseño, aplicación y evaluación de un Ciclo de Mejora en el Aula en la asignatura de Mecánica Teórica impartida simultáneamente en las titulaciones del Grado en Física, Doble Grado en Física y Matemáticas y Doble Grado en Física e Ingeniería de Materiales. El contenido a desarrollar es el formalismo hamiltoniano como herramienta del estudio de los sistemas mecánicas con una especial atención a las magnitudes conservadas y a la invarianza frente a transformaciones canónicas. En el aula, se ha trabajado en torno a dos problemas vertebradores del contenido y se han utilizado actividades que fomentan la participación directa y activa del estudiante, incluyendo: trabajo personal y/o en pequeños grupos con puesta en común, resolución de problemas en la pizarra por parte del alumno, visionado y discusión de simulaciones en software matemático.

This work puts forward the design, application, and evaluation of an improvement cycle in classroom for the subject Analytical Mechanics, simultaneously taught in the Physics Degree, Physics and Mathematics Double Degree, Physics and Material Engineering Double Degree. The main content is the Hamiltonian formalism used to study mechanical systems with a special focus on constants of motion and the invariance when applying canonical transformations. In the classroom, two main problems have become in the structuring elements of the whole learning experience. Activities to encourage active participation of the students have been designed and employed, including working individually and/or in small groups with a sharing final phase, solving problems on the blackboard by the students, watching and discussion of simulations in mathematical software.