Implementación en Abaqus de la minimización de la energía total bajo una condición de tensión para predecir el inicio y la propagación de grietas en materiales homogéneos frágiles

Abstract

Para la predicción del inicio y del crecimiento de grietas en materiales frágiles se utiliza el criterio acoplado de la Mecánica de Fractura Finita, que considera que las grietas pueden avanzar por pasos finitos, y requiere que además del criterio de energía se cumpla también un criterio tensional. En el procedimiento numérico implementado mediante una rutina de usuario UINTER en ABAQUS, los avances finitos de la grieta, que cumplen el criterio tensional, se puentean mediante una distribución continua de muelles elástico-lineales, que permite definir una variable de da ´ no a lo largo de estos potenciales avances finitos de grietas. Así, la energía total (suma de la energía potencial y la energía disipada) es convexa por separado respecto al campo de los desplazamientos y a la variable de daño, que permite aplicar el algoritmo de minimización alternante para la minimización de la energía total. Este enfoque, que considera los pasos de carga, es mas versátil ´ que la formulación clásica del criterio acoplado, proporcionando una herramienta que en el futuro pueda permitir resolver problemas complejos de relevancia industrial. Se presenta un ejemplo numérico, que muestra que el procedimiento numérico implementado proporciona predicciones precisas para el crecimiento de grietas.

The coupled criterion of Finite Fracture Mechanics is used for the prediction of crack initiation and propagation in brittle materials. It is considered that cracks propagate by finite steps, requiring that both an energy and a stress criterion must be fulfilled. In the numerical procedure, implemented by means of a UINTER user subroutine in ABAQUS, the finite crack advances that fulfil the stress criterion are bridged by a continuous distribution of linear-elastic springs, which allows defining a damage variable along these potential finite crack advances. Thus, the total energy (sum of potential and dissipated energy) is separately convex with respect to the field of displacements and the damage variable, which allows the alternating minimisation algorithm to be applied for the minimisation of the total energy. This approach, which considers loading steps, is more versatile than the classical formulation of the coupled criterion, providing a tool that in the future may allow solving complex problems of industrial relevance. A numerical example is presented, showing that the implemented numerical procedure provides accurate predictions for the crack propagation.