Nuevo elemento finito para singularidades logarítmicas de tensión en grietas de interfase tipo Winkler en modo III

Abstract

El objetivo de este trabajo es aumentar la precisión de las soluciones obtenidas usando el método de los elementos finitos (MEF) para grietas de interfases débiles (tipo muelle) entre adherentes elásticos lineales. Este modelo de fractura de interfases se denomina Modelo de Interfase Elástico Lineal Frágil (LEBIM por sus siglas en inglés), y puede utilizarse, para analizar la fractura de uniones adhesivas que incluyen una capa fina de adhesivo. Para ello, se propone un elemento finito singular especial triangular de 5 nodos. Las funciones de forma singular desarrolladas reproducen el comportamiento de una solución asintótica analítica desarrollada previamente en dirección radial. Estos elementos especiales se implementan en un código MEF escrito en Matlab. El nuevo elemento permite modelar grietas de interfase sin necesidad de utilizar mallas excesivamente refinadas, que es una de las desventajas actuales del LEBIM cuando se consideran interfases muy rígidas. Los resultados numéricos con mallas uniformes muestran que el nuevo elemento proporciona resultados significativamente más precisos que cuando se usan solamente elementos estándar, especialmente para mallas relativamente gruesas.

The aim of this research is to increase the accuracy of Finite Element Method (FEM) solutions for cracks propagating in spring-type interfaces between linear elastic adherents. This computational model is sometimes called Linear Elastic Brittle Interface Model (LEBIM) and it can be used to analyse the fracture behaviour of adhesive joints. Thus, a special 5-node triangular crack-tip finite element is proposed. The developed special singular shape functions reproduce the radial behaviour of a previously developed analytical asymptotic solution. These special elements are implemented in a FEM code written in Matlab. The new element allows to model interface cracks without the need of using excessively refined FEM meshes, which is one of the current disadvantages in the use of LEBIM when very stiff interfaces are considered. Numerical results using uniform meshes show that the use of the new singular element provides significantly more accurate results than those obtained using the standard elements, especially for relatively coarse meshes.