An Application of Stochastic Dominances in Sports Analytics

Abstract

Los órdenes estocásticos o las dominancias estocásticas tal como se conocen en Economía se han estudiado y aplicado ampliamente en diversidad de campos científicos, desde la Biología hasta la Ingeniería de Sistemas. Sin embargo, hasta donde llega nuestro conocimiento hay una laguna de aplicación dentro del ámbito de las Ciencias del Deporte. En este trabajo, pretendemos una primera aproximación a una posible aplicación de los órdenes estocásticos a un conjunto de datos de partidos de fútbol de LaLiga (España). Nuestro objetivo simplemente es mostrar como se puede ampliar una comparativa más allá de una simple comparación de métricas globales o totales. En particular, nos detendremos en los órdenes de dominancia estocástica de primer y segundo orden por ser los más intuitivos y de más sencilla interpretación y por ser los más usados en Economía.

Stochastic orders or stochastic dominance as they are known in economics, have been widely studied and applied in a variety of scientific fields, from biology to Systems Engineering. However, to the best of our knowledge, there is an application gap in the field of Sports Analytics or Sports Sciences. In this paper, we attempt a first approach to a possible application of stochastic orders to a dataset of LaLiga (Spain) football matches. Our aim is simply to show how a comparison can be extended beyond a simple metric comparison. In particular, we will focus on the first and second dominance stochastic orders as they are the most intuitive and simple to interpret and are also the most widely used in economics.