Dinamica de sistemas complejos

Abstract

En el presente trabajo se pretende realizar una introducción al vasto campo de los sistemas complejos, abordando su dinámica mediante modelos matemáticos deterministas, concretamente mediante sistemas de ecuaciones diferenciales y sistemas de ecuaciones en diferencias. Para ello se muestran métodos de identificación y clasificación de puntos fijos y órbitas periódicas, así como la forma en que estos interactúan, se crean y se destruyen: las bifurcaciones. Finalmente se aportan algunos ejemplos de interés de sistemas complejos reales y se analiza su dinámica haciendo uso de las herramientas matemáticas expuestas en los apartados anteriores.

This paper intends to be an introduction to the vast field of complex systems, approaching their dynamics by means of deterministic mathematical models, specifically by means of systems of differential equations and systems of difference equations. For this purpose, methods of identification and classification of fixed points and periodic orbits are shown as well as the way in which they interact, are created and destroyed: bifurcations. Finally, some interesting examples of real complex systems are given and their dynamics are analyzed using mathematical tools presented in previous sections.