Implementación en lenguaje Python de la Teoría de la cartera media-varianza de Harry Markowitz

Abstract

En este proyecto se hace una introducción a los conceptos básicos de las inversiones, principalmente, en el mercado de valores. Para ello, en primer lugar, se encuentra la definición de los términos y principios que se emplean a lo largo del documento como son los retornos esperados de una inversión y el riesgo. Además, se define lo que representa un activo dentro de las carteras de valores. En segundo lugar, se realiza un análisis sobre un modelo matemático de Harry Markowitz que se emplea para la optimización de estas carteras. Este modelo le permitió ganar un premio Nobel en 1990. A lo largo de los capítulos 3 y 4 se establece tanto el objetivo del modelo de la Teoría de la cartera mediavarianza como las condiciones que deben cumplir las carteras. También se incluye un procedimiento para generar carteras optimizadas haciendo uso del modelo de optimización. A partir de este modelo, surgen nuevos conceptos que se explican posteriormente y que son conceptos que se siguen empleando en los entornos dedicados al mundo de las inversiones en el mercado bursátil. A continuación, se hace una breve introducción al lenguaje de programación Python. Un lenguaje que se emplea más adelante para conseguir una implementación del modelo de Markowitz. Adicionalmente, se incluye una descripción de esta implementación. En último lugar, se llevan a cabo distintas simulaciones, con el fin de poder analizar los resultados obtenidos y sacar conclusiones que ayudan a comprender mejor cómo conseguir la cartera óptima para cada inversor. Estas conclusiones quedan recogidas al final del proyecto.

This project provides an introduction to the basic concepts of investments, mainly in the stock market. For this, firstly, there is the definition of the terms and principles that are used throughout the document, such as the expected returns of an investment and the risk. In addition, what an asset represents within the securities portfolios is defined. Secondly, an analysis is carried out on a mathematical model of Harry Markowitz that is used for the optimization of these portfolios. This model served him to receive a Nobel Prize in 1990. Throughout a chapter, both the objective of the model and the conditions that portfolios must meet are established. A procedure to generate optimized portfolios using the optimization model is also included. From this model, new concepts arise that are explained later and that are concepts that are still used in environments dedicated to the world of investments in the stock market. Here is a brief introduction to the Python programming language. A language that is used later to achieve an implementation of the Markowitz model. Additionally, a description of this implementation is included. Finally, different simulations are carried out, in order to be able to analyze the results obtained and draw conclusions that help to better understand how to achieve the optimal portfolio for each investor. These conclusions are collected at the end of the project.