Trabajo Fin de Grado
Estudio del efecto de la fricción en el movimiento de proyectiles y osciladores
Autor/es | García Luna, Manuel Jesús |
Director | Sánchez-Rey, Bernardo
Quintero, Niurka R. |
Fecha de publicación | 2021 |
Fecha de depósito | 2022-04-29 |
Titulación | Universidad de Sevilla. Grado en Ingeniería Mecánica |
Resumen | El rozamiento es un fenómeno que si bien en la vida diaria pasa desapercibido, en la ingeniería es crucial. Desde elevar una carga usando poleas hasta el vuelo de un avión, el rozamiento está presente como forma de disipación ... El rozamiento es un fenómeno que si bien en la vida diaria pasa desapercibido, en la ingeniería es crucial. Desde elevar una carga usando poleas hasta el vuelo de un avión, el rozamiento está presente como forma de disipación de energía condicionando y limitando cuál es la solución óptima. Por tanto, su estudio no es trivial y se remonta varios siglos atrás. Es ya en el siglo XV, con Leonardo da Vinci, con quien vemos el primer escrito acerca de este fenómeno. Da Vinci ya dedujo las leyes que determinan el movimiento de un bloque rectangular que desliza sobre una superficie horizontal, sin embargo este estudio pasó desapercibido. No es hasta dos siglos después, en 1699, cuando Guillaume Amontons enuncia sus conclusiones al respecto, a saber, que la fuerza de rozamiento se opone al movimiento, que la fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza normal que ejerce el plano sobre el cuerpo y que el rozamiento no depende del área de contacto. Amontons realizó varios experimentos en los que medía la fuerza necesaria para acercar dos cuerpos para distintos niveles de carga, forma y planos sobre los que se apoyaban. Algunos materiales sobre los que realizó su estudio fueron el cobre, la madera y el hierro, para los que probó distintas combinaciones de carga y a los que untaba con grasa de cerdo fundida, que por aquel entonces era el lubricante que se usaba para reducir la fricción y el desgaste. Amontons descubrió que la resistencia debida a la fricción cuando las superficies están lubricadas con grasa de cerdo fundida es la misma para distintos materiales, llegando a reducirse como máximo hasta un tercio de la fuerza normal. Definió así la fuerza de rozamiento como la fuerza necesaria que hay que aplicar sobre un cuerpo para que este supere las rugosidades superficiales. Para superficies rígidas estipuló que la fuerza de rozamiento era proporcional al peso del objeto. Para el caso de las superficies no rígidas concluyó que el rozamiento que experimenta un cuerpo es proporcional al desplazamiento del mismo, similar al coeficiente de elasticidad de los muelles. Más tarde, en el siglo XVIII, Charles Augustin Coulomb llevó a cabo varios experimentos a petición de la ´ Academie Royale des Sciences ´ con la premisa de encontrar leyes y datos sobre la fricción en un entorno más práctico. Los materiales que estudió fueron los empleados en las máquinas de la época como la madera de roble, pino y olmo, los metales, concretamente el hierro y el cobre, así como los contactos de materiales heterogéneos como el de madera-metal. Coulomb realizó más de cien experimentos, llegando a hacer más de mil mediciones, entre las cuales a veces podría haber dilatados tiempos de espera de semanas solo para obtener resultados validos. Dependiendo de los experimentos, algunos respaldaban las leyes de Amontons y en otros descubrió que por ejemplo, el coeficiente de rozamiento es independiente de la velocidad de deslizamiento para una amplia variedad de condiciones de deslizamiento. Estos ensayos le sirvieron para constatar que las leyes propuestas por Amontons eran insuficientes. Es por ello que propuso nuevas interpretaciones físicas como la dependencia de la fricción de la cohesión superficial, la deformación superficial o el entrelazamiento de las fibras de madera para explicar varios resultados. A pesar de todo esto, Coulomb no llegó a introducir ningún coeficiente de fricción teórico ni redactó ninguna ley universal en lo referente a la fricción. La teoría que el desarrolló se basaba en resultados empíricos, permitiendo así su discusión sobre el uso de la relación entre la fuerza normal y la de rozamiento propuestos anteriormente. El primer enfoque matemático relativo a la fricción fue llevado a cabo por Bernard Forrest de Belidor en 1737 y más tarde por Leonhard Euler en 1750. Belidor propone modelar las asperezas superficiales como esferas unidas a las dos superficies en contacto. A través de este planteamiento concluyó que la relación entre la fuerza de rozamiento y la normal es independiente del número de asperezas superficiales. Este modelo, gracias a su gran simplicidad, ha sido ampliamente usado en el campo de la tribología hasta hace poco. Euler, basándose en la resistencia geométrica teórica de las interacciones de las asperezas piramidales entre dos superficies, desarrolla un enfoque más analítico y acuna los términos de fricción estática y fricción dinámica. De esta forma Euler fue el primero en establecer los términos de coeficiente de rozamiento y ángulo de rozamiento que usamos hoy en día. Para más información consúltese [4]. Tras este breve resumen de los fundamentos del rozamiento desde que se concibieron hasta varios siglos después, es el objetivo de este trabajo fin de estudios ahondar en algunos aspectos más concretos. De esta forma en el capítulo 2 se estudiara un tipo diferente de rozamiento al presentado a lo largo de esta introducción, el viscoso, aplicado al movimiento de un oscilador armónico simple. En el capítulo 3 se retomará el estudio del oscilador armónico pero ahora sometido a la influencia del rozamiento superficial. Posteriormente, en el capítulo 4, se verá el efecto del rozamiento viscoso pero ahora aplicado a un proyectil. Finalmente en el capítulo 5 se ilustrará una aplicación práctica de lo aprendido en el capítulo anterior como es la influencia del rozamiento en la propagación de los virus. También se ha incluido un apéndice en el que se recogen todos los programas utilizados en las simulaciones numéricas a lo largo de esta memoria. |
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