Dinámica de poblaciones: sobre la base del modelo de Lotka-Volterra

Abstract

El presente Trabajo Fin de Grado es una introducción al modelo depredador-presa, también conocido como modelo de Lotka-Volterra, del cual se hace un estudio numérico y analítico alrededor de sus puntos de equilibrio. Como aplicación, se ajusta este modelo a los datos registrados en China sobre la actual pandemia del COVID-19 (modelo epidemiológico SIR). Todos los cálculos, simulaciones y figuras recogidos en esta memoria han sido realizados por el alumno con el software MATLAB® (versión R2017a). Como se verá más adelante, dichas simulaciones explican cualitativamente bien el comportamiento periódico y desfasado en el tiempo de las poblaciones presa y depredadora, debido a su mutua interacción, así como el comportamiento de las poblaciones de individuos infectados, fallecidos y dados de alta en China a causa de la pandemia del COVID-19.

The present dissertation is an introduction to the model predator-prey, also known as the Lotka-Volterra model, of which a numeric and analytic study is made around its balance points. This model is adjusted to the data registered in China of the current COVID-19 pandemic (epidemiologic model SIR). All the calculations, simulations and figures collected in this work have been processed by the student with the software MATLAB® (version R2017a). As it will be shown, these simulations explain well qualitatively the periodic and the out of phase behaviour of those prey and predator populations, due to their mutual interaction, as well as the behaviour of the population of the infected, deceased and discharged in China as a result of the COVID-19 pandemic.