El Proyecto CHATA

Abstract

En este art´ıculo, se pretende dar una visi´on general y lo m´as divulgativa posible sobre los prop´ositos y objetivos del proyecto de investigaci´on CHATA (Computational Homological Algebra and Algebraic Topology and Applications), en el que estamos involucrados siete investigadores del Departamento de Matem ´atica Aplicada I de la Universidad de Sevilla. Este proyecto tiene como objetivo esencial el desarrollo de procesos algor´ıtmicos en Topolog´ıa Algebraica y ´Algebra Homol´ogica de inter´es pr´actico. Es necesario enfatizar que nuestra motivaci´on no es tan s´olo obtener soluciones positivas al problema de la computabilidad en estas ´areas (problema ya de por s´ı delicado), sino que fundamentalmente nuestra preocupaci´on es la misma que Tangora [48] mostraba en los a˜nos ochenta: “convertir, siempre que sea posible, soluciones intratables desde el punto de vista pr´actico debido a la enorme complejidad que presentan, en algoritmos tratables y viables. Ante tal meta, en una primera etapa es obligado plantearse, por una parte, un procedimiento general para considerar constructivamente los m´etodos usados en estos campos y, por otra, una teor´ıa de complejidad en estas ´areas que nos permita evaluar adecuadamente la eficiencia de los algoritmos, para despu´es intentar realizar un refinamiento de estos.