Resolución numérica de ecuaciones elasto-plásticas para fatiga multiaxial

Abstract

El objeto de este TFG es desarrollar un programa de cálculo numérico que resuelva las ecuaciones elasto-plásticas de un Método de Deformaciones Locales para fatiga multiaxial utilizando el entorno de MATLAB. El programa diseñado, que se basa en Programación Orientada a Objetos, recibe como entrada el historial de deformaciones de una probeta cilíndrica hueca de pared delgada y devuelve las tensiones como salida. Con este fin, debe ejecutar algoritmos de descarga y memoria análogos a los empleados en el Método de Deformaciones Locales uniaxial. La resolución del Sistema de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias se lleva a cabo empleando un método de Runge-Kutta con dos pares encajados y de paso variable. Una vez realizado el cálculo, el programa almacena toda la información del historial de cargas de la probeta y representa los resultados obtenidos de manera gráfica y en tiempo real.

The aim of this project is to desing a numerical calculation programme able to resolve elastoplastic flow equations for a multiaxial Local Strain-Life Method using the MATLAB software. The programme designed, which makes use of Object-Oriented Programming, recieves the strain record of a thin-walled cylindrical test tube and displays the stresses once it is executed. In order to achieve this goal, it must perform unloading and memory algorithms similar to those used in the Local Strain-Life Method for uniaxial cases. The solution to the system of Ordinary Differential Equations is calculated by using two adaptative stepsize Runge-Kutta interwoven methods. Once the results have been obtained, the programme stores all the loading information and shows the final outcome in a real time graphical representation.