Diseño, implementación y control de un sistema "ball and beam"

Abstract

El presente trabajo consiste en el diseño, la implementación y el control de un sistema "ball and beam". En la primera parte del mismo, se desarrolla el estudio realizado para la elección del hardware y del software, utilizando, finalmente, una estructura de biela y excéntrica formada por dos barras huecas de aluminio que forman un carril sobre el que rueda sin deslizar una bola. Todas las piezas de plástico utilizadas son diseñadas e impresas con una impresora 3D. La posición lineal de la bola, que es la salida del sistema, se mide con un sensor láser infrarrojo VL53L1X colocado en un extremo de las barras. Estas se mueven gracias a un servomotor MG996R, que hace girar la excéntrica que, con una biela, consigue hacer que el sistema se mueva a conveniencia. La inclinación real de las barras, que es la entrada del sistema, se mide con una unidad de medida inercial (IMU). Todo lo anterior será controlado con una placa Arduino UNO, usando software libre y de realización propia. Se destaca también el uso un mando a distancia con un receptor IR para la modificación de las referencias por parte del usuario. En segundo lugar, se analiza teóricamente el sistema para obtener una función de transferencia que lo modele correctamente. Tras esto, se estudia la estabilidad del mismo y se concluye que el sistema se debe controlar, como mínimo, con un controlador PD. Para comprobarlo, se hacen simulaciones de controladores lineales discretos y continuos observando resultados correctos. A continuación, se implementa un simulador para controladores predictivos usando un algoritmo GPC y se muestran las mejoras observadas frente al controlador lineal. La sección de simulaciones acaba explicando que, en principio, se requiere de un control en cascada para poder controlar el ángulo del servomotor, ya que de no ser así, se estaría dejando en bucle abierto al actuar el control primario sobre el ángulo de las barras y no el del servomotor. Finalmente, se implementan los controladores que se han probado en simulación, ajustándolos debidamente al prototipo real y se muestran los resultados gráficos obtenidos mediante la comunicación implementada entre Arduino y MATLAB, tanto en tiempo real como a posteriori. Se concluye que el sistema se puede controlar de forma aparentemente aceptable con un control PD si se caracteriza de forma lineal la relación entre el ángulo de las barras y el del servomotor; y con un control PID en cascada si se resuelve en tiempo real los posibles errores que se detecten entre los ángulos. Además, se indica que el sistema se presta a la implementación de estrategias de control moderno más complejas y avanzadas en futuras ampliaciones.

The current Proyect consits of the desing, implementation and control of a "ball and beam" system. In its first part, it takes place the study carried out in order to choose all hardware and software; using, finally, a connecting rod and eccentric wheel structure with two hollow Aluminium bars which make a lane through a ball can roll without sliding. All the plastic pieces are design and printed in a 3D printer. The linear position of the ball, which is the system output, is measured with a VL53L1X infrared laser sensor which has been put at one of the ends of the bars. These are moved thanks to a MG996R servomotor which makes the eccentric wheel to roll and, with the help of the connecting rod, gets the system move at your convenience. The real angle of the bars (which is the system input) is measured, in relation to the horizontal line, with a Inertial Measure Unit (IMU). All explained above is controled by an Arduino UNO board, using free and self-made software. The user will be able to change the set-point with a remote control based in a infrared detector. In the second place, the system is theoretically analized in order to obtain a transfer function that illustrate it properly. After this, the system stability is studied, concluding that it should be controlled, at least, with a PD controller. To check it, some simulations of linear discrete and continuous controllers are done, with good results. Coming up next, a Model Predictive Controllers simulator is implemented using a GPC algorithm and the improvements to the others are shown. This section dedicated to modelation and simulations finishes with an explanation of the need of using a cascade controller to control the servomotor angle, because if it is not used, we would be keeping it in open loop using just the bars' angle as control action. Finally, some of the controllers that have been tested in simulations, are implemented in the real "ball and beam" system, fitting properly all its parameters. The graffic results are shown thanks to the comunication between Arduino and MATLAB that has been turned on, both at real time and after the experiment. The conclusions are that the system could be acceptably controlled by a PD controller if it is characterized the relation between the bars' angle and the servomotor angle; and by a PID cascade controller if it is solved in real time the differences detected among these angles. Apart from that, indicate that the real system is opened to the implementation of modern and more complex control strategies in future extensions to this Proyect.