Capítulos (Álgebra)
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Capítulo de Libro Hasse–Schmidt derivations versus classical derivations(American Mathematical Society, 2020-01-17) Narváez Macarro, Luis; Universidad de Sevilla. Departamento de Álgebra; Universidad de Sevilla. FQM218: Singularidades, Geometría Algebraica Aritmética, Grupos y HomotopíaIn this paper we survey the notion and basic results on multivariate Hasse–Schmidt derivations over arbitrary commutative algebras and we associate to such an object a family of classical derivations. We study the behavior of these derivations under the action of substitution maps and we prove that, in characteristic 0, the original multivariate Hasse–Schmidt derivation can be recovered from the associated family of classical derivations. Our constructions generalize a previous one by M. Mirzavaziri in the case of a base field of characteristic 0.Capítulo de Libro On Hasse–Schmidt Derivations: The Action of Substitution Maps(Springer, 2018-09-19) Narváez Macarro, Luis; Universidad de Sevilla. Departamento de álgebra; Universidad de Sevilla. FQM218: Singularidades, Geometría Algebraica Aritmética, Grupos y HomotopíaWe study the action of substitution maps between power series rings as an additional algebraic structure on the groups of Hasse–Schmidt derivations. This structure appears as a counterpart of the module structure on classical derivations.Capítulo de Libro La Geometría Algebraica: punto de encuentro de las Matemáticas(Real Academia Sevillana de Ciencias, 2005) Narváez Macarro, Luis; Universidad de Sevilla. Departamento de álgebra; Universidad de Sevilla. FQM218: Geometría Algebraica, Sistemas Diferenciales y SingularidadesCapítulo de Libro Galois representations and Galois groups over Q(Springer, 2015) Arias de Reyna Domínguez, Sara; Armana, Cécile; Karemaker, Valentijn; Rebolledo, Marusia; Thomas, Lara; Vila Oliva, Núria; Universidad de Sevilla. Departamento de álgebra; Bertin, Marie José; Bucur, Alina; Feigon, Brooke; Schneps, Leila; Universidad de Sevilla. FQM218: Geometría Algebraica, Sistemas Diferenciales y SingularidadesIn this paper we generalize results of P. Le Duff to genus n hyperelliptic curves. More precisely, let C/Q be a hyperelliptic genus n curve, let J(C) be the associated Jacobian variety and let ¯ρℓ : GQ → GSp(J(C)[ℓ]) be the Galois representation attached to the ℓ-torsion of J(C). Assume that there exists a prime p such that J(C) has semistable reduction with toric dimension 1 at p. We provide an algorithm to compute a list of primes ℓ (if they exist) such that ¯ρℓ is surjective. In particular we realize GSp6 (Fℓ) as a Galois group over Q for all primes ℓ ∈ [11, 500000].Capítulo de Libro Computer algebra and algebraic analysis(Universidad de La Rioja, 2010) Castro Jiménez, Francisco Jesús; Universidad de Sevilla. Departamento de álgebra; Lambán Pardo, Laureano; Romero Ibáñez, Ana; Rubio García, Julio; Universidad de Sevilla. FQM333: Álgebra Computacional en Anillos no Conmutativos y AplicacionesEste artículo describe algunas aplicaciones del Álgebra Computacional al Análisis Algebraico, también conocido como teoría de D-módulos, es decir, el estudio algebraico de sistemas lineales de ecuaciones en derivadas parciales. Mostramos cómo calcular diferentes objetos e invariantes en teoría de D-módulos, utilizando bases de Groebner para anillos de operadores diferenciales lineales.