Caracterización mecánica y modelización hiperelástica de hidrogeles de colágeno en aplicaciones de mecanobiología celular

Abstract

En la consecución de este trabajo se ha estudiado la viabilidad del empleo de tres modelos constitutivos hiperelásticos en la caracterización de hidrogeles de colágeno: modelo Neo-Hookeano, modelo de Holzapfel y modelo de Steinwachs. Estos geles son utilizados en mecanobiología para simular las características de la matriz extracelular, siendo de gran importancia en el marco de la Microscopía de Fuerza de Tracción (TFM, por sus siglas en inglés). En dicho estudio, se ha efectuado la implementación de los modelos en MATLAB, y sirviéndose de las herramientas que el programa ofrece, se han realizado ajustes por mínimos cuadrados de los parámetros gobernantes de dichos modelos a curvas experimentales enviadas por colaboradores de la Universidad KU Leuven. El modelo que mejor aproxima el comportamiento de los geles es el modelo de Steinwachs, seguido por el de Holzapfel, siendo el Neo-Hookeano el que peores resultados ofrece. Por último, se ha desarrollado una sub-rutina UMAT que implementa el modelo de Steinwachs en el entorno de Análisis por Elementos Finitos Simulia ABAQUS, con el objetivo de ser empleada en el futuro en la resolución de problemas de mayor relevancia en el contexto de TFM.

This master’s thesis is devoted to the study of the viability of the application of three hyperelastic constitutive models for the characterization of collagen hydrogels. The considered models are: Neo-Hookean model, Holzapfel model and Steinwachs model. The gels to be characterized are used in mechanobiology to simulate the characteristics of the extracellular matrix, being of great importance in the framework of Traction Force Microscopy (TFM). In such a study, the implementation of the models has been carried out in MATLAB, and using the tools offered by the software, it has been performed a least squares fitting of the experimental curves, sent by collaborators from the KU Leuven University, to the mentioned models. The model that best approximates the behaviour of the gels is the Steinwachs model, followed by Holzapfel’s, with the Neo-Hookean model offering the worst results. Finally, a UMAT subroutine aimed for the implementation of the Steinwachs model in the Finite Element Analysis environment Simulia ABAQUS, has been developed, which could be used in the future in relevant problems in the framework of TFM.