Aplicación de juegos cooperativos a una situación secuencial originada por el Covid-19

Abstract

En el sector productivo ya sea de manufactura o servicios, debido a las limitaciones de capacidad, es frecuente que los pedidos se acumulen propiciando el origen de situaciones secuenciales. Estas secuencias no son más que la cola de trabajos que esperan a ser procesados o de servicios para ser servidos y que comúnmente se colocan por orden de llegada a la entidad productora. Sin embargo, la espera a la que están sometidos los clientes de dicha secuencia no genera las mismás pérdidas económicas, ni siquiera proporcionales, a los clientes. En este trabajo veremos que los cambios en el orden inicialmente establecido pueden generar situaciones más beneficiosas para uno o varios de los agentes implicados. En concreto, abordaremos este planteamiento desde la Teoría de Juegos Cooperativos y analizaremos distintas reglas de reparto que distribuyen el beneficio obtenido entre todos los participantes atendiendo a distintas propiedades. Estudiaremos también una variación del caso anterior, que es cuando uno de los clientes implicados no genera pérdidas hasta un determinado momento temporal, lo que conocemos como situación secuencial con jugador “target”. Utilizaremos las mismas herramientas para su análisis y veremos cómo cambian las propiedades del modelo.

In the productive sector, either manufacturing or services, due to capacity limitations, orders often accumulate, leading to the origin of sequential situations. These sequences are nothing more than the queue of jobs that are waiting to be processed or services that are waiting to be served and that are commonly placed in order of arrival at the producing entity. However, the wait to which the clients of this sequence are subjected does not generate the same economic losses, not even proportional, to the clients. In this paper we will see that changes in the initially established order can generate more beneficial situations for one or more of the agents involved. Specifically, we will approach this proposal from the Cooperative Games Theory and we will analyze different distribution rules that divide the benefit obtained among all participants attending different properties. We will also study a variation of the previous case, when one of the clients involved does not generate losses until a certain point in time, what we know as a sequential situation with a “target” player. We will use the same tools for its analysis and we will see how the properties of the model change.