Doble Grado en Física e Ingeniería de Materiales

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Examinando Doble Grado en Física e Ingeniería de Materiales por Autor "Brey Abalo, José Javier"

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    Acceso AbiertoTrabajo Fin de Grado
    Teoremas de fluctuación del trabajo en el modelo de Ising
    (2018) Alonso González, María; Brey Abalo, José Javier; Ruiz Montero, María José; Universidad de Sevilla. Departamento de Física Atómica, Molecular y Nuclear
    En este trabajo se efectúa un análisis numérico de los teoremas de fluctuación del trabajo formulados por Bochkov y Kuzovlev [8] y por Jarzynski [4] en el contexto del modelo de Ising para sustancias ferromagnéticas. Para ello, se comienza por llevar a cabo una somera revisión del modelo de Ising y de sus propiedades termodinámicas más relevantes. A continuación, se desarrolla un algoritmo numérico de simulación de Monte Carlo utulizando una dinámica de tipo balance detallado. El algoritmo desarrollado se comprueba comparando resultados obtenidos mediante él con resultados teóricos exactos, observándose un buen acuerdo. El algoritmo desarrollado se utiliza para calcular los valores medios de las exponenciales del trabajo que aparecen en los teoremas de fluctuación de trabajo antes señalados. Los resultados numéricos se comparan con las predicciones teóricas de los teoremas, corroborando su validez. Hay que señalar que la dinámica considerada en el modelo de Ising es estocástica y no determinista, correspondiendo por tanto a la formulación de los temas en el marco de la teoría de los procesos markovianos. También se calculan las distribuciones de probabilidad de los valores de cada uno de los trabajos medidos a lo largo de las diferentes trayectorias. Para estas distribuciones no existen predicciones teóricas y, de hecho, los resultados numéricos no permiten inferir ningún comportamiento de tipo universal o ley de escala. En otras palabras, los resultados parecen indicar que la forma de las distribuciones depende fuertemente de la dinámica utilizada y del protocolo de variación del término de energía potencial.