Article
On the dimension of discrete valuations of k ((X1, ..., Xn))
Author/s | Olalla Acosta, Miguel Ángel |
Department | Universidad de Sevilla. Departamento de álgebra |
Publication Date | 2001-07-01 |
Deposit Date | 2016-09-05 |
Published in |
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Abstract | Let v be a rank-one discrete valuation of the field Kn=k((X1,…,Xn)). We know, after [1], that if n=2 then the dimension of v is 1 and if v is the usual order function over k((X1,…,Xn)) its dimension is n−1. In this paper ... Let v be a rank-one discrete valuation of the field Kn=k((X1,…,Xn)). We know, after [1], that if n=2 then the dimension of v is 1 and if v is the usual order function over k((X1,…,Xn)) its dimension is n−1. In this paper we prove that, in the general case, the dimension of a rank-one discrete valuation can be any number between 1 and n−1. Soit v une valuation discrète de rang 1 sur le corps Kn=k((X1,…,Xn)). On sait que si n=2, la dimension de v est égal à 1 et si v est la fonction d'ordre sur k((X1,…,Xn)), sa dimension est égal à n−1 (voir [1]). Dans cette ... Soit v une valuation discrète de rang 1 sur le corps Kn=k((X1,…,Xn)). On sait que si n=2, la dimension de v est égal à 1 et si v est la fonction d'ordre sur k((X1,…,Xn)), sa dimension est égal à n−1 (voir [1]). Dans cette Note on montre qu'il existe une valuation discrète de rang 1 sur Kn de dimension m pour tout m, 1⩽m⩽n−1. |
Funding agencies | Junta de Andalucía |
Project ID. | FQM 218 |
Citation | Olalla Acosta, M.Á. (2001). On the dimension of discrete valuations of k ((X1, ..., Xn)). Comptes Rendus de l'Académie des Sciences. Series I. Mathematics, 333 (1), 27-32. |
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On the dimension of discrete ... | 149.6Kb | [PDF] | View/ | |