Modelización numérica de fenómenos de propagación de oleaje mediante la MSE e implementación de condiciones de contorno absorbentes tipo PML

Abstract

Este trabajo supone una ampliación o continuación del trabajo redactado por Gabriel Chamorro de [1]. En él, nos planteamos como objetivo desarrollar la formulación de la Perfectly Matched Layer sobre la ecuación en derivadas parciales de la Mild Slope Equation o ecuación de la pendiente suave en un dominio 2 D. Al no ser un problema con solución analítica, debemos recurrir a una aproximación de esta, por lo que empleamos el Método de los Elementos Finitos. En el primer capítulo, se realiza un repaso de las nociones y conceptos más importantes de la Mild Slope Equation. En el segundo capítulo, abordamos la cuestión de que el método de los Elementos Finitos requiere de una discretización del dominio en elementos, por lo que se desarrolla la incorporación del elemento rectangular de 4 nodos. En los ejemplos incluidos, se ha desarrollado un código de implementación en ANSYS para diseñar el modelo discretizado y obtener los datos necesarios para resolver el problema (matriz de coordenadas nodales, matriz topológica, etc.). Estos datos se incorporan a un fichero que se importa a MATLAB, que será el programa que usaremos para resolver los problemas. En el tercer capítulo, se desarrolla la formulación de la Perfectly Matched Layer y se contrasta con unos ejemplos de comprobación realizados. Además, se incluyen varios ejemplos prácticos donde se utilizan todos los conceptos explicados en este trabajo.