Caracterización del estado tensional en el entorno de esquinas con varios materiales anisótropos

Abstract

En el presente trabajo se presenta la generalización e implementación del procedimiento de cálculo, basado en el enfoque de Ting1, para la caracterización del estado tensional singular en las proximidades de una esquina a la que concurren varios materiales anisótropos elásticos. Con base en el formalismo de Stroh y haciendo uso del concepto de la matriz de transferencia se ha implementado un programa en el que se obtienen los órdenes de singularidad de tensiones, así como la distribución espacial de los desplazamientos y tensiones de una manera eficiente. Suponiendo adhesión perfecta en la intercara entre los materiales, se contemplan todas las combinaciones de condiciones de contorno libre y empotrado, así como todos los materiales unidos. El procedimiento incluye la posibilidad de introducir materiales matemáticamente degenerados, dentro del marco del formalismo, entre los cuales se pueden considerar a los materiales isótropos. Independientemente del número de materiales, para el caso de todos unidos, se resuelve un sistema de autovalores de tamaño 6x6 para la obtención de los órdenes de singularidad, mientras que para todas las combinaciones libre/empotrado, el sistema es de 3x3. Se presentan resultados numéricos.

The generalization of a procedure, developed by Ting1 , for the stress characterization at the neighbourhood of an anisotropic elastic multimaterial corner is presented. Using Stroh's formalism and the concept of the transfer matrix, a computer program has been implemented in order to obtain the order of the stress singularities and the behaviour of displacements and stresses fields in a very efficient way. Assuming perfect bonding between materials, all combinations of boundary conditions including free and clamped are considered, as well as all of them bonded. The procedure includes the possibility of taking into acount mathematically degenerated materials, with isotropic materials as an example. A 6x6 eigenvalue system is solved .for all-bonded configurations, no matter how many materials are included. In the case of combinations of free/clamped the size is reduced to 3 x3. Numerical results are presented.