Modelos de teoría de colas

Abstract

Hay muchos modelos en la teoría de colas y en este trabajo se explican teórica y prácticamente a resolver algunos de los modelos más generales y que se encuentran con más frecuencias en nuestras vidas. Los modelos son explicados como procesos de nacimiento y muerte, donde el nacimiento es la entrada de un cliente al sistema y muerte la salida del cliente. Nuestro estudio se basará fundamentalmente en modelos donde el tiempo entre llegadas de los clientes y el tiempo de servicio seguirán una distribución exponencial, ya que es la distribución que más se da en el sistema de colas debido a su propiedad de pérdida de memoria, donde las llegadas solo depende del momento en el que llegan y no del tiempo entre llegadas. Para poder entender estos modelos previamente debemos de clasificar el sistema de cola según su estructura: Fuente de entrada, disciplina de la cola y mecanismo de servicio. Además las colas tienen unos parámetros que nos permite calcular el número de clientes en el sistema, el tiempo de espera en el sistema, entre otros, que es el objetivo de este estudio.

There are many models on the queueing theory and they are explained in this work theoretically and practically as a resolution of the more general models, which meet with more frequencies in our lives. The models are explained as processes of birth and death, where the birth is the entry of a client into the system and the death is the leaving of the client. Our study will be based on models where the time between customers’ arrivals and time service will follow an exponential distribution, since it is the distribution which occurs with more frequency on the queueing system due to its lost-memory property, where arrivals depend only on the time when you arrive and not on the time between customers’arrivals. To be able understand these models previously we should classified the queueing system according to its structure: Input source, queue discipline and service mechanism. Furthermore, the queues have parameters that allow us to calculate the number of clients in the system, the waiting time in the system, among others, which is the objective of this study.