Formulación de la identidad de Somigliana de tensiones en la elasticidad anisótropa bidimensional

Abstract

El desarrollo de las aplicaciones de los materiales compuestos requiere cada vez más aplicaciones de los métodos numéricos, y en particular del Método de los Elementos de Contorno (MEC), al análisis tensional de los materiales anisótropos elásticos, para modelar desde un punto de vista macroscópico los materiales compuestos. El MEC se aplica a la resolución numérica de la Ecuaciones Integrales de Contorno (EIC) correspondientes a un problema elástico. El presente trabajo desarrolla una formulación general de una de estas EIC, llamada Identidad de Somigliana de Tensiones, considerándola no sólo en los puntos de contorno suaves sino también en las esquinas. Resultado de un análisis asintótico es la formulación de esta EIC en forma de suma de términos libres y una integral en el sentido de Parte Finita de Hadamard. Las fórmulas analíticas que se presentan de los tensores coeficientes de los términos libres pueden implementarse con facilidad en códigos basados en el MEC.