Diseño de misiones de rendezvous con asteroides próximos a la tierra

Abstract

En este trabajo se estudian los asteroides desde el punto de vista de la Mecánica Orbital bajo la premisa de la necesidad de herramientas básicas para diseñar una misión cuyo objetivo final sea realizar un encuentro controlado entre una sonda y un asteroide, ya sea con fines científicos o económicos (minería espacial). A grandes rasgos, y simplificándolo para poder hacer énfasis en el rendezvous, el proceso se divide en tres partes. Primero, la necesidad de conocer la posición del asteroide en un lapso de tiempo suficientemente grande. Esto se consigue gracias al planteamiento numérico que se le ha dado. En segundo lugar, se hace un estudio de la dinámica orbital alrededor de los asteroides, ya que conocer el comportamiento de la sonda en las inmediaciones de estos es esencial. Aquí se ha diferenciado entre asteroides de masa despreciable y aquellos con suficiente masa como para obviar otros cuerpos, de forma que el movimiento de la sonda sea el resultado de la forma elipsoidal de estos (pues se ha usado un modelo de elipsoide triaxial para el potencial gravitatorio). En el caso de asteroides pequeños solo se estudia el movimiento relativo producto de la diferencia entre las órbitas de asteroide y sonda alrededor del Sol teniendo en cuenta la elipticidad de ambas, lo cual ha permitido obtener expresiones analíticas del movimiento relativo. En la última parte de una misión de este tipo se necesitan conocer las maniobras a realizar para que, dadas las condiciones iniciales de la sonda, se consiga llegar a la superficie del asteroide en el punto deseado y con baja velocidad relativa, evitando cualquier posible colisión durante el proceso. Esto se aborda como un problema de optimización con restricciones gracias a las expresiones analíticas que se han deducido previamente, lo que permite el cálculo de las maniobras impulsivas necesarias de forma rápida y eficiente. Lo anterior se mejora teniendo en cuenta posibles perturbaciones respecto de la trayectoria esperada.

In this thesis asteroids are studied from the point of view of Orbital Mechanics under the premise of the need for basic tools to design a mission whose ultimate goal is to conduct a controlled encounter between a space probe and an asteroid, whether for scientific purposes or economic (space mining). Broadly speaking, and simplifying to emphasize the rendezvous, the process is divided into three parts. First, the need to know the position of the asteroid in a span large enough. This is achieved by the numerical approach that has been used. Second, a study of the orbital dynamics around asteroids has been made, because knowing the behavior of the probe in the vicinity of asteroids is essential. Here we have differentiated between massless asteroids and those with enough mass to obviate other bodies, so that the movement of the probe is the result of the ellipsoidal shape of these (as a model of triaxial ellipsoid has been used for gravitational potential). In the case of small asteroids only relative movement product of the difference between the orbits of asteroid and probe around the Sun is studied considering the ellipticity of both, which has allowed to obtain analytical expressions of relative motion. In the last part of a mission of this type it is needed to know the maneuvers to be performed so that, given the initial conditions of the probe, reaching the asteroid’s surface is achieved at the desired point and with low relative speed, avoiding any possible collision during the process. This is dealt as a constrained optimization problem thanks to the analytical expressions that has been previously deducted, allowing the calculation of impulsive maneuvers necessary quickly and efficiently. This is improved by taking into account possible disturbances from the expected trajectory.