Subvariedades Slant en variedades de contacto

Abstract

Las subvariedades slant constituyen un importante caso intermedio entre las subvariedades invariantes y anti-invariantes. De hecho, diremos que una subvariedad M, tangente al campo de estructura Ԑ de una variedad casi-contacto métrica ( ... t: 150%; font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt">Ḿ, ɸ, Ԑ, n, g ), es slant, si para todo punto p ϵ M y para todo vector X ϵTpM, no proporcional a Ԑp, ɸXforma un ángulo constante con TpM, independientemente de la elección del punto y del vector. Dicho ángulo recibirá el nombre de ángulo slant.En esta memoria, presentamos la definición de subvariedad slant de una variedad casi-contacto métrica y probamos las primeras propiedades y caracterizamos referentes a dichas subvariedades. Centramos nuestra atención en el estudio de las subvariedades slant en variedades de contacto y, más concretamente, en variedades K-contacto y Ssakianas. Tratamos diversos aspectos de estas subvariedades: dimensión, minimalidad, curvaturas, etc. Merecen una especial atención los resultados obtenidos para subvariedades slant tridimensionales, así como la gran cantidad de ejemplos expuestos.Además, establecemos sendos Teoremas de Existencia y Unicidad para subvariedades slant en espacios de curvatura ɸ-seccional constante, obteniendo de esta manera interesantes aplicaciones.Finalmente, extendemos la noción de subvariedad slant definiendo dos nuevos conceptos, las subvariedades bi-slanty, como particular de éstas, las subvariedades semi-slant. Estas últimas generalizan tanto a las subvariedades slant como a las semi-invariantes.