Estudio dinámico del disco de Euler: simulación 3 D y sensibilidad a la disipación de la energía

Abstract

El Trabajo Fin de Grado, que se desarrolla en esta memoria, consta de tres partes principales bien diferenciadas. Una introducción extendida del problema de Euler, un primer capítulo que permite la comprensión de la programación desarrollada a través del programa de Matlab para la simulación 3D del problema y, por último, un segundo capítulo que se adentra en el estudio del problema de la disipación de energía en el disco de Euler y su resolución mediante Matlab. La primera parte de la memoria se titula Introducción general, en ella podemos encontrar las razones que motivan al desarrollo del estudio del Disco de Euler. Además, se exponen todos los objetivos que se proponen y llevan a cabo durante la explicación del trabajo. Por último, en esta sección el lector encontrará todos los conceptos extraídos de artículos y trabajos previos que pueden encontrarse en la literatura, dichos trabajos sirven de guía para la realización del TFG y su comprensión. El primer capítulo consta de la muestra de todos los conocimientos de programación de Matlab para desarrollar la simulación 3D del disco de Euler. Se expone cómo, a partir de la solución del problema físico del disco de Euler, podemos obtener una simulación 3D. En el segundo capítulo se explica detenidamente la introducción del modelado de la disipación de energía mediante la fricción en el problema de Euler. Además, se desarrolla el modelo matemático que resuelve el problema y se explica los resultados obtenidos. En bibliografía podemos encontrar publicaciones que desarrollan el problema del disco de Euler, y cómo en ellas desarrollan una expresión capaz de relacionar la velocidad de giro del disco con el tiempo. El fin del Trabajo Fin de Grado es encontrar, mediante la creación de un modelo matemático que resuelva le problema no ideal, dicha expresión y comparar los resultados obtenidos con los de la literatura. Finalmente, encontraremos en la memoria los anexos. Éstos se componen de los programas desarrollados en Matlab y unas tablas resumen de las diferentes expresiones obtenidas que relacionan la velocidad de giro con el tiempo.