Los elementos finitos de alto orden (hp-FEM) como método de cálculo en problemas de estabilidad fluidodinámica

Abstract

En los problemas de estabilidad BiGlobal en un contexto fluidodinámico se han encontrado un cierto tipo de condicionantes que todo buen método numérico debe ser capaz de satisfacer. Por un lado y como condición más indispensable, se encuentra la libertad geométrica, es decir, el método debe ser capaz de discretizar cualquier dominio espacial de forma que no quede sujeto a formas simples o fácilmente transformables a estas. En segundo lugar se desea que las condiciones de contorno necesarias en los clásicos problemas de Mecánica de Fluidos sean fácilmente implementables. Por último que el orden del método elegido en la resolución del problema sea fácilmente variable en función de la precisión exigida. En este contexto se conoce que la precisión necesaria crece a través de un parámetro que no es otro que el número de Reynolds del problema, y por tanto es muy ventajoso que no se sea el tamaño de la malla el único grado de libertad para mejorar la precisión del cálculo, ver [2] G.E.Karniadakis, S. Sherwin, Spectral/hp Element Methods for Computational Fluid Dynamics, Oxford Science Publications,2005 y [3] Ch. Schwab. p and hp-Finite Element Methods. Theory and Applications in Solid and Fluid Mechanics. Oxford Science Publications, 2004 Con todos estos condicionantes se ha construido un código basado el elementos finitos de alto orden (hp-FEM) que ha sido aplicado al cálculo de los valores propios y los modos propios de algunos problemas clásicos de la Mecánica de Fluidos como son el movimiento de fluidos en un conductos. En los casos aquí presentados, hemos aplicado el método de Arnoldi para el cálculo del espectro y los modos propios en los problemas de autovalores generalizados que aparecen. Como resultados del trabajo se muestran el cálculo del flujo base de una tubería rectangular y el posterior análisis de estabilidad BiGlobal de dicho flujo base. Los resultados han sido coherentes y en buena consonancia con los obtenidos mediante otros métodos en la literatura clásica, ver [1] L.González, V.Theofilis, Rafael Gómez Blanco. Finite-element numerical methods for viscous incompressible BiGlobal linear instability analysis on unstructured meshes. AIAA Journal 2007, vol.45 no.4 (840-854). Eliminar seleccionados