Effet de la rugosité sur un fluide laminaire avec conditions de Fourier

Abstract

On étudie l'effet de la rugosité d'une paroi sur l'écoulement d'un fluide gouverné par les équations de Stokes avec des conditions aux limites de Fourier. On calcule l'écoulement limite et on donne des estimations, en fonction de la taille ε des aspérités, de l'écart entre la vitesse, la pression et la traı̂née et leurs limites. Dans le cas particulier d'une plaque, la trainée limite est strictement supérieure à celle de la paroi lisse, contrairement à ce que donne la condition aux limites de Dirichlet.

The effect of tiny asperities covering a wall on a flow governed by Stokes equations with Fourier boundary conditions is investigated. We calculate the limit flow and we give estimates of the deviations of the drag, velocity field and pressure, in terms of the size ε of the asperities. In the particular case of a plate, the limit drag is larger than the drag of the smooth wall, in contrast with the situation found for Dirichlet boundary conditions.