Conmutadores de integrales singulares y pesos A1

Abstract

Esta memoria está estructurada de la siguiente manera: comenzaremos introduciendo en el capítulo 1 las herramientas y definiciones necesarias para entender el desarrollo de las pruebas que se presentan. En el capítulo 2 se realiza un estudio detallado de la acotación óptima de la integral singular en Lp(w) con w A1 y el caso en el extremo, donde se recogen los trabajos de A. Lerner, S. Ombrosi y C. Pérez ([LOPe1], [LOPe2] y [LOPe3]) que serán la fuente de inspiración para el desarrollo de nuestro caso del conmutador. En el capítulo 3 se referencian resultados previos obtenidos para los conmutadores de integrales singulares y en el capítulo 4 se presentan los resultados que hemos obtenidos (parte de ellos pueden encontrarse en [OC]) sobre el estudio del crecimiento cuadrático de la constante en el caso del conmutador y su extensión a los conmutadores de orden superior, así como los casos en el extremo correspondientes. Finalizaremos esta memoria presentado los resultados que hemos obtenido sobre desigualdades de tipo buenos para integrales singulares, su extensión vectorial y para el caso del conmutador y de conmutadores de orden superior, y que forman parte de un trabajo con C. Pérez y E. Rela que actualmente se encuentra en su fase final.|