Descripción explícita de t-estructuras sobre espacios estratificados

Abstract

"En el presenta trabajo abordamos la cuestión anterior de la descripción de las categorías de haces perversos desde un punto de vista general y puramente topológico, desarrollando el método iniciado en [NM94], y poniendo pues el acento en el proceso de pegamiento de -estructutas. El capítulo I está dedicado a recordar las definiciones y resultados básicos de la teoría de categorías trianguladas, necesarios para la definición de categoría derivada de una categoría abeliana cualquiera, lo que se lleva a cabo en el capítulo II. La notación de -estructura sobre una categoría y el proceso de obtención de -estructuras sobre espacios topológicos a partir de otras definidas sobre sus estrados siguiendo [BBD83] se introduce en el capítulo III, prestando especial atención al caso de los haces perversos constructibles con respecto a una estratificación del espacio en un cerrado y complementario; caso particular de la situación en que nos encontramos.La construcción de los funtores y categorías necesarias para descubrir las -estructuras en términos clásicos y las propiedades que verifican se realiza en el capítulo IV.En el Capítulo V se define estudia el funtor cono en una cierta subcategoría donde tiene sentido, se muestra un contraejemplo para ver que no es único, y se exhibe un funtor casi-inverso del construido en el capítulo anterior, y se aprueba la equivalencia de categorías por recurrencia sobre la perversidad.El Capítulo VI trata el caso en que la perversidad del cerrado es menor que la del abierto, obteniéndose una descripción análoga al caso tratado anteriormente. Por último, y como aplicación de los resultados obtenidos se describen, por una parte los haces perversos sobre espacios K(,1), obteniéndose el resultado [NM94], y por otra un caso particu|