Un recorrido por los códigos : de BCH a MCELIECE

Abstract

En este trabajo se realiza un estudio de los códigos desde una perspectiva algebraica pasando de las definiciones más esenciales a un estudio en profundidad de una clase concreta de códigos, los códigos BCH. También estudiamos un caso particular de ellos que son interesantes, los códigos Reed-Solomon; finalizando este trabajo con la generalización de los códigos BCH que son los códigos de Goppa. Además, vemos una utilidad de los últimos códigos que es el criptosistema de McEliece.

In this project we do an approach to Coding theory by an algebraic view. We will start, from the beginning, by giving the most essential definitions in order to achieve enough knowledge to be able to understand one of the most important family of codes, BCH codes. Furthermore, we will study in depth a particular case of them, Reed-Solomon codes. Lastly, we will see a generalisation of BCH codes, Goppa codes in their classic version and how they are used in the McEliece Cryptosystem.