Trabajo Fin de Grado
Espacios de Sobolev
Autor/es | Oitabén Santos, Teresa |
Director | González Burgos, Manuel |
Departamento | Universidad de Sevilla. Departamento de Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico |
Fecha de publicación | 2023-06 |
Fecha de depósito | 2024-03-08 |
Titulación | Universidad de Sevilla. Grado en Matemáticas |
Resumen | Los espacios de Sobolev son unos espacios normados con unas caracter´ısticas importantes. En ellos, es posible la resoluci´on (en un sentido d´ebil)
de muchas Ecuaciones en Derivadas Parciales, gracias a las propiedades ... Los espacios de Sobolev son unos espacios normados con unas caracter´ısticas importantes. En ellos, es posible la resoluci´on (en un sentido d´ebil) de muchas Ecuaciones en Derivadas Parciales, gracias a las propiedades de los mismos. En este trabajo, daremos una visi´on general de las propiedades m´as importantes de los espacios de Sobolev. En particular, hablaremos de los teoremas de Inyecci´on de estos espacios en espacios con mejores propiedades de regularidad. Estudiaremos los teoremas de Compacidad, estableciendo cu´ales de las inyecciones anteriores son compactas. Finalizaremos estudiando la Teor´ıa de la Traza, dando significado a los valores de una funci´on en la frontera del conjunto donde est´e definida. Sobolev spaces are normed spaces with important characteristics. Using their properties it is possible to solve (in a weak sense) many Partial Differential Equations. In this work, we will give a general vision of the ... Sobolev spaces are normed spaces with important characteristics. Using their properties it is possible to solve (in a weak sense) many Partial Differential Equations. In this work, we will give a general vision of the most important properties of Sobolev spaces. In particular, we will see Sobolev Embedding Theorems which prove that these spaces are included in other spaces with better properties of regularity. We will study the Compactness Theorems, setting which of the previous inyections are compact. We will finish studying the Trace Theory, giving sense of the value of the function on the boundary of the set where it is define. |
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TFG GM OITABEN SANTOS, TERESA.pdf | 643.7Kb | [PDF] | Ver/ | |