Trabajo Fin de Grado
Conjuntos fractales y curvas que llenan el espacio: sistemas de funciones iteradas
Autor/es | Porras Del Río, Pedro |
Director | García Vázquez, Juan Carlos |
Departamento | Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis Matemático |
Fecha de publicación | 2023-06 |
Fecha de depósito | 2024-03-08 |
Titulación | Universidad de Sevilla. Grado en Matemáticas |
Resumen | Este trabajo tiene como prop´osito el estudio de conjuntos y curvas con
ciertas propiedades ‘peculiares’, como son los conjuntos fractales y las curvas
que llenan el espacio.
Primero, para entender la complejidad de ... Este trabajo tiene como prop´osito el estudio de conjuntos y curvas con ciertas propiedades ‘peculiares’, como son los conjuntos fractales y las curvas que llenan el espacio. Primero, para entender la complejidad de estos conjuntos y poder calcular su dimensi´on, estudiaremos la medida y dimensi´on de Hausdorff. Posteriormente, introduciremos los sistemas de funciones iteradas que nos facilitar´an el estudio de los conjuntos fractales. Por ´ultimo, generalizaremos estos sistemas para poder estudiar las curvas que llenan el espacio, estudiaremos los sistemas de funciones iteradas por un grafo dirigido (GIFS). The purpose of this work is to study sets and curves with certain ‘peculiar’ properties, such as fractal sets and space-filling curves. Firstly, in order to understand the complexity of these sets and calculate their ... The purpose of this work is to study sets and curves with certain ‘peculiar’ properties, such as fractal sets and space-filling curves. Firstly, in order to understand the complexity of these sets and calculate their dimension, we will study the Hausdorff measure and dimension. Subsequently, we will introduce iterated function systems (IFS) that will facilitate the study of fractal sets. Finally, we will generalize these systems to study space-filling curves by introducing linear graph-directed iterated function system (linear GIFS). |
Cita | Porras Del Río, P. (2023). Conjuntos fractales y curvas que llenan el espacio: sistemas de funciones iteradas. (Trabajo Fin de Grado Inédito). Universidad de Sevilla, Sevilla. |
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TFG GM PORRAS DEL RIO, PEDRO.pdf | 2.441Mb | [PDF] | Ver/ | |