Modelo de Cox con covariantes dependientes del tiempo

Abstract

El análisis de supervivencia es una metodología de análisis estadístico muy útil en cualquier ámbito de investigación (industria, medicina, economía, biología, demografía. . . ) y tiene como objetivo analizar o modelizar el tiempo que tardan en ocurrir uno o más eventos de interés. El modelo más usado en este campo es el modelo semiparamétrico de regresión de Cox, conocido también como modelo de riesgos proporcionales. Una extensión del mismo con grandes aplicaciones prácticas en la ciencia, surge ante la presencia de covariantes dependientes del tiempo. De esta forma, el propósito de este trabajo es el estudio de este último modelo extendido de Cox que incluirá la formulación general para permitir variables dependientes del tiempo, una discusión de las características del modelo y la inferencia estadística sobre el mismo. Además, con objeto de ilustrar la utilidad de este modelo, se usará R y se estudiará dicho modelo sobre datos reales.

Survival analysis is a very useful statistical analysis methodology in any field of research (industry, medicine, economics, biology, demography. . . ) and aims to analyze or model the time it takes for one or more events of interest to occur. The most widely used model in this field is the semi-parametric Cox regression model, also known as the proportional hazards model. An extension of this model with great practical applications in science arises in the presence of time-dependent covariates. Thus, the purpose of this paper is the study of the latter extended Cox model which will include the general formulation to allow for time-dependent variables, a discussion of the characteristics of the model and statistical inference on it. In addition, in order to illustrate the usefulness of this model, R will be used and the model will be studied on real data.