Final Degree Project
Formas de los núcleos atómicos y simetrías dinámicas
Author/s | Duarte González, Noé |
Director | Lay Valera, José Antonio
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Arias Carrasco, José Miguel ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Department | Universidad de Sevilla. Departamento de Física Atómica, Molecular y Nuclear |
Publication Date | 2023 |
Deposit Date | 2024-02-23 |
Academic Title | Universidad de Sevilla. Doble Grado en Física y Matemáticas |
Abstract | El objetivo de este trabajo es estudiar como afecta la geometría del núcleo atómico a sus propiedades
como sistema cuántico. En concreto, vamos a centrarnos en lo que sucede en la transición entre dos
formas bien definidas, ... El objetivo de este trabajo es estudiar como afecta la geometría del núcleo atómico a sus propiedades como sistema cuántico. En concreto, vamos a centrarnos en lo que sucede en la transición entre dos formas bien definidas, y veremos cómo se puede relacionar esta situación con la teoría de transiciones de fase. El trabajo consta de tres capítulos. En el primero, vamos a introducir las propiedades fundamentales del núcleo atómico y vamos a presentar los dos modelos de estructura nuclear con los que trabajaremos: el modelo de Bohr-Mottelson y el modelo de bosones en interacción (IBM). Además, haremos un recordatorio de los resultados esenciales de la teoría clásica de transiciones de fase y discutiremos cómo se puede trasladar a sistemas puramente cuánticos. En el segundo capítulo, introduciremos el caso concreto que vamos a estudiar en el trabajo, el punto crítico E(5). Plantearemos este estado del núcleo dentro del modelo de Bohr-Mottelson como una situación en la que el potencial del núcleo tiene la forma de pozo infinito en la variable de deformación de la superficie β. Para su estudio, hemos desarrollado códigos de Matlab para visualizar las soluciones analíticas del problema y obtener las probabilidades de transición entre algunos estados relevantes. También veremos cómo conectar esta situación con el IBM en su límite clásico, donde obtendremos una dependencia de la energía de la forma E(β) = β4. Completaremos este capítulo con una resolución numérica propia con Matlab del potencial β4 en el modelo de Bohr. Por ´ultimo, en el tercer capítulo, aplicaremos estos modelos teóricos al estudio de la cadena de isótopos del rutenio, comparando con los datos experimentales. Usaremos estos resultados para encontrar qué isótopo se corresponde con el punto crítico planteado mediante el cálculo de observables experimentales, como las energías o las probabilidades de transición entre estados. The aim of this project is to study how the geometry of the atomic nucleus affects its properties as a quantum system. More precisely, we will focus on what happens during the transition between two well-defined shapes ... The aim of this project is to study how the geometry of the atomic nucleus affects its properties as a quantum system. More precisely, we will focus on what happens during the transition between two well-defined shapes and we will see how we can relate that state with the theory of phase transitions. This project is divided in three chapters. In the first one, we will introduce the main properties of the atomic nucleus, as well as developing the nuclear structure models we will use: the Bohr-Mottelson model, and the interacting boson model (IBM). Apart from that, there will be a reminder of the essential results of the classic theory of phase transitions, and we will also discuss how those results can be translated to purely quantum systems. In the second chapter, we will introduce the particular case we are studying in this project, the critical point E(5). We will propose this state of the nucleus within the Bohr-Mottelson model, as a situation in which the potential energy of the nucleus has an infinite well shape in the surface deformation variable β. For its study, we have developed several Matlab codes which allow us to both visualize the analytical solutions of the problem and obtain the transition probabilities between some relevant states. We will also study how we can connect this situation with the IBM in its classical limit, where we will get an energy dependence of the form E(β) = β4. We will complete the chapter with our own numerical resolution of the β4 potential for the Bohr model with Matlab. Lastly, in the third chapter, we will apply these theoretical models to study the isotopic chain of ruthenium, comparing these results with the experimental data. We will use this to find the isotope which corresponds to the proposed critical point, by calculating experimental observables such as energy or transition probabilities between states. |
Citation | Duarte González, N. (2023). Formas de los núcleos atómicos y simetrías dinámicas. (Trabajo Fin de Grado Inédito). Universidad de Sevilla, Sevilla. |
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TFG DGFM DUARTE GONZALEZ, NOE.pdf | 4.120Mb | ![]() | View/ | |